宇航员在某星球上做了以下实验：将一小球从水平地面以角斜向上抛出，抛出时速度大小为，将t时间...

宇航员在某星球上做了以下实验：将一小球从水平地面以角斜向上抛出，抛出时速度大小为，将t时间落回水平面，忽略空气阻力和星球自转的影响，已知引力常量为G，星球半径为R，求：

（1）该星球的质量；

（2）在该星球表面要成功发射一颗卫星的最小发射速度v。

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从地面以10m／s的速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，则从抛出到落回地面，小球在空中的运行时间是（g＝10m／s2）

A．0．2s　　　　 B．1．0s　　　 C．2．0s　　　　 D．1．8s

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如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．

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如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力，求：

(1)小球经过P点时速度的大小？

(2)小球落地点到O点的水平距离为多少？

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如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力，求：

(1)小球经过P点时速度的大小？

(2)小球落地点到O点的水平距离为多少？

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(8分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。

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一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；

（2）该星球的质量M；

（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？

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如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）．

A. 小球不能到达P点

B. 小球到达P点时的速度大于

C. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力

D. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力

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从某一高度水平抛出质量为的小球，经过时间落在水平地面上，速度方向偏转角。若不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 小球抛出的速度大小为

B. 小球落地时速度大小为

C. 小球在时间内速度的变化量大小为

D. 小球在时间内的位移为

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