如图，在直角坐标中，直线y=kx-3，分别与x轴，y轴交于B（3，0）、C，过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于另一点A（点A在B左边），且S△ABC=3
（1）求k的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P在抛物线上，且∠ACP=45°，求P点的坐标．
（1）求k的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P在抛物线上，且∠ACP=45°，求P点的坐标．
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？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
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？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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