如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平...

如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度　________　，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为　________　。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

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如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；

（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；

（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

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如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；

（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；

（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

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(15分)如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为＋q的滑块(可看成点电荷)，从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v₀向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。

⑴若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向，以及滑块滑出该区域的速度；

⑵若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v₀，求该区域的电场强度大小与方向；

⑶若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为v₀/2(此问中取v₀＝)，再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距左边界多远。

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光滑绝缘水平面上有一水平向右的匀强电场，其场强大小分布如图（a）所示．两个质量均为m的带电小球A和B由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统，球A带电量为+2q，球B带电量为﹣q．t=0时刻，带电系统由如图（b）所示位置从静止开始运动．若视小球为质点，不计轻杆的质量，求：

（1）当球B刚进入电场时，带电系统速度v1的大小；

（2）当球A刚离开电场时，带电系统速度v2的大小；

（3）通过分析、计算、推理，描述带电系统中的球B从x=0到x=5L的运动状态，并作出对应的v﹣t图．

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如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在的区域内有电场强度大小、方向沿轴正方向的条形匀强电场，其宽度．一质量、电荷量的带电粒子从点（， ）以速度，沿轴正方向进入电场，经电场偏转最终通过轴上的点（图中未标出），不计粒子重力．求：

（）当电场左边界与轴重合时点的横坐标．

（）若只改变上述电场强度的大小，且电场左边界的横坐标处在范围内，要求带电料子仍能通过点，求此电场左边界的横坐标与电场强度的大小的函数关系．

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如图所示，一质量为m，电荷量为q（q>0）的小物块，在距离电场区域为a处以一定的初速度在一水平绝缘平面上向右运动，物块与绝缘平面的摩擦因数为，物块在运动过程中要穿越宽度为2a，场强大小为E的电场区域，当场强方向竖直向下时，物块停留在离开电场区域左边缘的0.5a处，当场强方向向上时，物块停留在距离电场区域右侧的a处。求：

（1）电场强度的大小，以及物块的初速度;

（2）若增加物块初速度的大小，当电场向下时，物块仍能停在电场区域内。求电场向上时物块运动的时间与电场向下情况下物块运动时间差值的最小值。并求出对应的初速度。

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如图，AB是长L＝lm的绝缘水平面，BD段为半径R＝0.2m的绝缘光滑半圆轨道，两段轨道相切于B点，轨道AB处于在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝4.0×102V/m． 一质量为m＝2.0×10－2kg，所带电荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，以v0＝4.0m/s的速度从A点沿水平轨道向右运动，进入半圆轨道后， 恰能通过最高点D，g取10m/s2（小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移），求：

（1）滑块通过D点时的速度大小；

（2）滑块在B点时，滑块对轨道压力大小；

（3）轨道AB与小球的动摩擦因数．

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