已知实轴长为4，虚轴长为2，且焦点在x轴上的双曲线标准方程为 （）A． B． C． D．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

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（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

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(1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；

（2）已知双曲线两个焦点的坐标分别是(0,-6)，(0,6)，并且经过点(2,-5)，求它的标准方程.

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（1）求一个焦点为F（2，0），且经过点A（3，0）的椭圆的标准方程．

（2）已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为yx，且过点（3，），求双曲线的标准方程．

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（本题满分15分）

(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

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求下列各曲线的标准方程.

（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求双曲线的标准方程.

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（1）双曲线与椭圆有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标准方程；

（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程.

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下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.

其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；

（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。

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