已知点P（﹣1，n）在双曲线y=上．（1）若点P（﹣1，n）在直线y=﹣3x上，求m的值；...

如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 交于、两点，已知点，点.

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线，直线与双曲线交于、两点，当时，求的取值范围.

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已知双曲线和直线相交于和两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．

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已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（﹣1，﹣2），则直线的解析式为　　　　 ，双曲线的解析式为　　　　 ．

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（本题满分10分）如图，已知直线和双曲线 （k＞0），点A（m，n）在双曲线 上．当m=n=2时．

（1）直接写出k的值；

（2）将直线作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线 只有一个交点．

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如图，已知直线y=﹣x和双曲线（k＞0），点A（m，n）（m＞0）在双曲线上．

（1）当m=n=2时，

①直接写出k的值；

②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点．

（2）将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：与的值存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图，直线交轴于点，过作轴，双曲线过、两点（点在已知直线上），若，则________．

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已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。

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已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。

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已知如图，直线分别与双曲线、双曲线交于点，点，且，将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点，若，则的值为_____________．

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