如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B...

如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN，极板间距d＝0.4 m，MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U＝1×102 V。在MN中心轴线上距y轴距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．

（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；

（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；

（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

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（10分）如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

（1）电场强度大小E ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

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如图所示，大小相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里，相邻象限的磁感强度B的方向相反，均垂直于纸面，现在一闭合扇形线框OABO，以角速度ω绕Oz轴在xOy平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程中(从图中所示位置开始计时)，线框内感应电动势与时间的关系图线是：

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如图所示，大小相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里，相邻象限的磁感强度B的方向相反，均垂直于纸面，现在一闭合扇形线框OABO，以角速度ω绕Oz轴在xOy平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程中(从图中所示位置开始计时)，线框内感应电动势与时间的关系图线是：

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如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，直角扇形导线框半径为l、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是（）

A.  B.

C.  D.

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如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，L/8）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限有间隔的方向相反的有界匀强磁场，方向垂直于xOy平面，宽度均为L，且磁场边界与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，经磁场Ⅰ区后垂直边界进入磁场Ⅱ区，最终从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，不计粒子所受的重力．

(1)求电场强度E的大小；

(2)求粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)若磁场Ⅰ区的磁感应强度大小为B，求磁场Ⅱ区的磁感应强度的最小值和此时粒子进入第Ⅲ象限的位置坐标．

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如图直角坐标系xOy的一、三象限内有匀强磁场，方向均垂直于坐标平面向里，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B。现将由两条半径半径为和四分之一圆弧组成的导线框OPM绕过O点且垂直坐标平面的轴在纸面内以角速度逆时针匀速转动，导线框回路总电阻为R。在线框匀速转动的过程中

A. 线框中感应电流的方向总是顺时针方向　　 B. 圆弧段PM始终不受安培力

C. 线框中感应电流最大值为　　 D. 线框产生的总热量为

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