已知抛物线C1:y=ax2+bx+(a≠0)经过点A(-1,0)和B(3,0).
(1)求抛物线C1的解析式,并写出其顶点C的坐标;
(2)如图1,把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2,此时点A,C分别平移到点D,E处.设点F在抛物线C1上且在x轴的下方,若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,设点M是线段BC上一动点,EN⊥EM交直线BF于点N,点P为线段MN的中点,当点M从点B向点C运动时:
①tan∠ENM的值如何变化?请说明理由;
②点M到达点C时,直接写出点P经过的路线长.
九年级数学解答题困难题
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0.
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