如图所示,一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为ma=8kg和mb=lkg,杆可绕距a球为L处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m=25kg的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F=100N作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,在转过角过程中力F做的功为____________J;此时小球b速度的大小为________m/s。(设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b与立方体物体始终没有分离,不计一切摩擦。结果保留小数点后两位。取g=10m/s2)
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如图所示,一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为ma=8kg和mb=lkg,杆可绕距a球为L处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m=25kg的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F=100N作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,在转过角过程中力F做的功为____________J;此时小球b速度的大小为________m/s。(设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b与立方体物体始终没有分离,不计一切摩擦。结果保留小数点后两位。取g=10m/s2)
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如图所示,一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为ma和mb,,杆可绕距a球为L/4处的水平定轴D在竖直平面内转动,初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面.现用一水平恒力F作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b立方体物块始终接触没有分离.不计一切摩擦,求:
1.在细杆转动过程中a、b两小球速度大小的关系.
2.当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系.
3.若ma=3mb=m,当细杆转过30°角时小球b速度的大小.
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在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=9m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求:
(1)A球与B球碰撞中损耗的机械能;
(2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)在以后的运动过程中B球的最小速度。
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(9分)如图,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动A、B的质量分别为mA=12kg。mB=8.0kg,横截面积分别为s1=4.0×1O-2m2Sg=2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po=1.0×l05Pa
①气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态,求气体的压强?
②已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置,达到平衡后如图2所示,与图1相比.活塞在气缸内移动的距离l为多少?取重力加速度g=10m/s2
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