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(1998•杭州)已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(1,-1),而且图象过点(0,-...
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(1998•杭州)已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(1,-1),而且图象过点(0,-3).则这个二次函数的解析式为________.
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(1998•杭州)已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(1,-1),而且图象过点(0,-3).则这个二次函数的解析式为________.
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(1998•杭州)如图所示的抛物线是
的图象经平移而得到的,此时抛物线过点A(1,0)和x轴上点A右侧的点B,顶点为P.
(1)当∠APB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式;
(2)求上述抛物线所对应的二次函数在0<x≤7时的最大值和最小值.
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(1998•杭州)如图所示的抛物线是
的图象经平移而得到的,此时抛物线过点A(1,0)和x轴上点A右侧的点B,顶点为P.
(1)当∠APB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式;
(2)求上述抛物线所对应的二次函数在0<x≤7时的最大值和最小值.
九年级
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(1998•上海)已知一个二次函数的图象经过A(-1,0)、B(0,3)、C(4,-5)三点.
(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标;
(2)这个函数的图象与x轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点.在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,要说明理由.
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(1998•上海)已知一个二次函数的图象经过A(-1,0)、B(0,3)、C(4,-5)三点.
(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标;
(2)这个函数的图象与x轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点.在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,要说明理由.
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(1998•上海)已知一个二次函数的图象经过A(-1,0)、B(0,3)、C(4,-5)三点.
(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标;
(2)这个函数的图象与x轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点.在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,要说明理由.
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(2000•杭州)已知二次函数y=x
2
-2mx+m
2
-m-2的图象的顶点为C,图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为A(x,0)、B(4,0),且△ABC的面积为8.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标,并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径.
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(2000•杭州)已知二次函数y=x
2
-2mx+m
2
-m-2的图象的顶点为C,图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为A(x,0)、B(4,0),且△ABC的面积为8.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标,并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径.
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(2000•杭州)已知二次函数y=x
2
-2mx+m
2
-m-2的图象的顶点为C,图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为A(x,0)、B(4,0),且△ABC的面积为8.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标,并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径.
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已知关于x的二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5).
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.
(3)画出示意图.
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