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（2000•杭州）已知二次函数y=x2-2mx+m2-m-2的图象的顶点为C，图象与x轴有两个不同的交点A、B，其坐标为A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面积为8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标，并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•杭州）已知二次函数y=x2-2mx+m2-m-2的图象的顶点为C，图象与x轴有两个不同的交点A、B，其坐标为A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面积为8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标，并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•杭州）已知二次函数y=x2-2mx+m2-m-2的图象的顶点为C，图象与x轴有两个不同的交点A、B，其坐标为A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面积为8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标，并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．
（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；
（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点；
（3）如果函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴相交于点C，且△ABC的面积等于2．求这个函数的解析式？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，
（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；
（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，
（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；
（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
（4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
（2）求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=x2-2mx的顶点为点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）求函数y=x2-2mx的图象与x轴的交点坐标；
（3）若函数y=x2-2mx的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．
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已知二次函数y=x2-（2m-1）x+m2-m（m是常数，且m≠0）．
（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
（2）设与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且
，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．
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，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．