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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
（4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1的顶点坐标为（-1，3），
（1）求m的值；
（2）抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A、B（A在右侧），点P是抛物线上AB之间的点，点Q是直线y=2x上AB之间的点，且PQ∥y轴．求PQ长的最大值；
（3）在（2）的条件下，求当△OPQ为直角三角形时Q点的坐标．
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）直线L：y=-x+2是否经过抛物线的顶点；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴交点为A、B（点B在点A右侧），与y轴交于点C.
（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若
是等腰三角形，求抛物线的解析式；（3）已知一次函数
，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线
于点N，若只有当
时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=-x 2 +2mx-m 2+4
(1)当m=1时，抛物线的对称轴和顶点坐标:
(2)求证:不论m取何值时该二次函数的图像与x轴必有两个不同交点
(3)若该二次函数的图像与x轴交于点A， B(点Ａ在点Ｂ的左侧)，顶点为C，则这时△ＡBC的面积为
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已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
（2）求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4，
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（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，过
作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4，．
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，过作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4，
．
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，过
作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．
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是等腰三角形，求抛物线的解析式；
，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线
于点N，若只有当
时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式.
．
作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．
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作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．