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已知二次函数y=-x 2 +2mx-m 2+4
(1)当m=1时，抛物线的对称轴和顶点坐标:
(2)求证:不论m取何值时该二次函数的图像与x轴必有两个不同交点
(3)若该二次函数的图像与x轴交于点A， B(点Ａ在点Ｂ的左侧)，顶点为C，则这时△ＡBC的面积为
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已知二次函数y=x2+2mx-m+1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数y=-x2+x+1的图象上；
（2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋
的顶点为P．（1）求证：不论m取何值，点P始终在同一个反比例函数图象上？
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，当m为何值时，线段AB长等于8？
（3）该抛物线上是否存在一点Q，使得△OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．
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（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
（4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=x2-（2k-1）x+k2-k （k为常数）
（1）若该抛物线的对称轴为
，求该抛物线的顶点坐标；
（2）小明说：“不论k取何值时，该抛物线与x轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？请说明理由；
（3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k的代数式表示）九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数
（m为常数）．1.求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数
的图象上；2.若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标
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已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1．
（1）求证：不论k取何值，函数y＞0；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．
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已知抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1的顶点坐标为（-1，3），
（1）求m的值；
（2）抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A、B（A在右侧），点P是抛物线上AB之间的点，点Q是直线y=2x上AB之间的点，且PQ∥y轴．求PQ长的最大值；
（3）在（2）的条件下，求当△OPQ为直角三角形时Q点的坐标．
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的顶点为P．
，求该抛物线的顶点坐标；
（m为常数）．
的图象上；