已知抛物线y=-x2+2mx-m2+的顶点为P.
(1)求证:不论m取何值,点P始终在同一个反比例函数图象上?
(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,当m为何值时,线段AB长等于8?
(3)该抛物线上是否存在一点Q,使得△OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出m的值.
九年级数学解答题困难题
已知抛物线y=-x2+2mx-m2+的顶点为P.
(1)求证:不论m取何值,点P始终在同一个反比例函数图象上?
(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,当m为何值时,线段AB长等于8?
(3)该抛物线上是否存在一点Q,使得△OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出m的值.
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已知二次函数y=-x 2 +2mx-m 2+4
(1)当m=1时,抛物线的对称轴和顶点坐标:
(2)求证:不论m取何值时该二次函数的图像与x轴必有两个不同交点
(3)若该二次函数的图像与x轴交于点A, B(点A在点B的左侧),顶点为C,则这时△ABC的面积为
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1
(1)当抛物线的顶点在x轴上时,求该抛物线的解析式;
(2)不论m取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;
(3)若有两点A(﹣1,0),B(1,0),且该抛物线与线段AB始终有交点,请直接写出m的取值范围.
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已知抛物线y=x2+kx+k-2.
1.(1)求证:不论k为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点;
2.(2)若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称,又与抛物线交于点A(n, -3),求抛物线的解析式;
3.(3)若点P是(2)中抛物线上的一点,且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.
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