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已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1．
（1）求证：不论k取何值，函数y＞0；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．
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（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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已知二次函数
．
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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．已知函数
（m是常数）．1.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
2.（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=x2-mx+m-2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．
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已知函数y=mx2-3x+2（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数y=x+1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．
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已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
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．
（m是常数）．
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根． 
k2-2=0.