如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：

（1）旋转中心；

（2）旋转角度数；

（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？

（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；

（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：

∵AD∥BC，

∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．

∴△AOD∽△BOC．

∴ ．

又∵∠AOB=∠DOC，

∴△AOB∽△COD．

请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．

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如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图,∠AOB=∠COD=90∘

(1)若∠BOC=32∘，∠AOD的度数是多少?

(2)若∠AOD=132∘，∠BOC的度数是多少?

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