对“等角对等边”这句话的理解，正确的是A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，　　 　．

求证：　　 　．

证明：

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写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，　　　　　 ．

求证：　　　　　 ．

证明：

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（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”） ．

已知：如图，___              _▲_                ____．

求证：___              _▲_                ____．

证明：

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（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”） ．

    已知：如图，___              __                ____．

求证：___              __                ____．

证明：

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命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．

求证：AB=AC．

三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明．小刚的方法：作∠BAC的平分线AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD．

（1）请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：　　 　

（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明．

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