．(10分)如图所示，MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大)，磁场方向垂直纸面向里，在磁场...

．(10分)如图所示，MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大)，磁场方向垂直纸面向里，在磁场中有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为＋q、质量为m的粒子(不计粒子重力)．已知匀强磁场的磁感应强度为B，P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径．求在边界MN上可以有粒子射出的范围．

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如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直．已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．

(2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．

(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．

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如图所示．OC左边为垂直纸面向里的匀强磁场．磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场．其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入磁场中，初速度方向与边界线的夹角＝60°，粒子恰好能从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，己知OQ＝20C，不计粒子重力，求：

（1）OC的长度；

（2）粒子从C运动到Q所用时间t及电场强度E的大小。

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如图所示．OC左边为垂直纸面向里的匀强磁场．磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场．其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入磁场中，初速度方向与边界线的夹角＝60°，粒子恰好能从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，己知OQ＝20C，不计粒子重力，求：

（1）OC的长度；

（2）粒子从C运动到Q所用时间t及电场强度E的大小。

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如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60° ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，不计粒子的重力，求：

1.粒子从P运动到Q所用的时间 t

2.电场强度 E 的大小

3.粒子到达Q点时的动能E_kQ

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如图，在平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从轴上点以初速度垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从轴上点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求：

（1）点坐标；

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度的取值范围；

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。

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