(10分)如图所示,在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内.PQ、MN与水平面平行且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受到的电场力为重力的倍.现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点,求:
(1)D、M间的距离x0;
(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
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(10分)如图所示,在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内.PQ、MN与水平面平行且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受到的电场力为重力的倍.现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点,求:
(1)D、M间的距离x0;
(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示,在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内.PQ、MN与水平面平行且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受到的电场力为重力的倍.现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点,求:
(1)D、M间的距离x0;
(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示,在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场,虚线左侧电场方向水平向右,虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN,N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环(环的半径略大于杆的半径),a环带电,b环不带电,b环套在杆上的N端且处于静止,将a环套在杆上的M端由静止释放,a环先加速后匀速运动到N端,a环与b环在N端碰撞并粘在一起,随即进入右侧场区做半径为 r = 0.10 m的匀速圆周运动,然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20,取g = 10 m/s2。求:
1.P点的位置;
2.a环在杆上运动的最大速率。
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如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙.现有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受到的电场力为重力的1/2.现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.
(1)求D、M间距离x0;
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧5R处由静止释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场,磁感强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放,D点到M点的水平距离 。求:
(1) 小环第一次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小;
(2) 小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小;
(3) 若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,通过讨论,求出小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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