如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：
（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
（2）场强E应满足什么条件？
高二物理计算题困难题
如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：
（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
（2）场强E应满足什么条件？
高二物理计算题困难题
如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。I和III两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域II内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹（轨迹的两个半圆的半径相等）求： （11分）
（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少；
（2）场强E应满足什么条件？
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如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：
（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
（2）场强E应满足什么条件？
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如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场E1＝1.0×104V/m，方向垂直边界竖直向上，E2＝
×105V/m，方向水平向右；Ⅲ区域存在匀强磁场，磁感应强度B＝5.0T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0m，d2＝4.0m，d3＝10
m，一质量m＝1.0×10－8kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：
(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间。
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如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=2.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一质量m＝1.0×10--8kg、电荷量q＝1.610-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．
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如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个足够长的区域，各边界面相互平行。其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场: 
V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ = 
V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5．0T，方向垂直纸面向里。三个区域宽度分别为d1=5．0m、d2=4．0m、d3=10m。一质量m=1．0×10-8kg、电荷量q = 1．6×10-6C 的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子离开区域Ⅰ时的速度
（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角
（3）粒子在Ⅲ区域中作圆周运动的周期和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角
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如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场EI＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ＝
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B＝5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝
m．一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：
(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．
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如图所示的空间分布I、II、III三个区域，各边界相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度
，方向垂直边界向右，II、III区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为
，三个区域宽度分别为
，一质量
，电荷量
的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计，求：
（1）粒子离开I区域时的速度大小v
（2）粒子在II区域内运动时间t
（3）粒子离开III区域时速度与边界面的夹角α
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如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右，Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2B2=2.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=2.5m，d3=5.0m，一质量m=1.6×10﹣9kg、电荷量q=+1.6×10﹣6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．
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