用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab、cd、ef三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑...

用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab、cd、ef三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑的平行导轨上，如图所示，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右作匀速运动（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功功率相同，则下列说法正确的是（　　　　 ）

A、ab运动得最快

B、ef运动得最快

C、导线产生的感应电动势相等

D、每秒钟产生的热量不相等

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材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内，外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab＜Lcd＜Lef，则

A. ab运动速度最大

B. ef运动速度最大

C. 因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同

D. 三根导线每秒产生的热量相同

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如图所示，一竖直放置粗细均匀半径为r=1m、电阻为的圆形导线框与竖直光滑的导轨MN、PQ相切，圆形导线框放在水平匀强磁场中，磁场只限于圆形导线框内，磁感应强度为B=1T，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为m=1kg、电阻不计的导体棒，自竖直导轨上距O点高为h=2m处由静止释放，棒在下落过程中始终与导轨（或线框）保持良好接触。忽略摩擦及空气阻力， 。

（1）导体棒从开始下落至距O点0.5m过程中，回路产生的焦耳热为10.5焦耳，则导体棒在距O点0.5m时的加速度大小？

（2）导体棒从开始下落到圆心O时棒的速度为，则此时线圈的热功率是多少？

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如图所示，固定于同一水平面内的光滑、平行长直金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有定值电阻。粗细和材质均匀的金属杆MN在与其垂直的水平恒力作用下，在导轨上匀速向右运动；金属杆MN始终与导线框形成闭合电路，其长度恰好等于平行轨道的间距，导轨电阻不计。

（1）已知匀强磁场的磁感强度为B，金属杆MN的长度为L，速度为v。

a．请通过法拉第电磁感应定律推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。

b．请结合电源电动势定义式推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。

（2）已知定值电阻的阻值为R，金属杆MN的电阻为r，水平恒力为F，某段时间内，金属杆MN向右运动距离为x。

a．请结合能量守恒定律，求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q；

b．经典物理学认为，在金属导体中，定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞，把定向移动的动能不断传递给金属离子，使金属离子的热振动加剧，因而导体的温度升高。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力。

展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q。

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（16分）如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长为L，其中ab段的电阻为R。在宽度也为L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动。求：

（1）在线框的cd边刚进入磁场时，bc边两端的电压Ubc；

（2）为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F；

（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的热量Qbc。

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如图，MN、PQ为相同材料制成的粗细均匀的水平光滑平行金属导轨，MN、PQ长度均为9m，单位长度的阻值为r=0.5Ω，导轨间距L=0.5m导轨左端连接一阻值为R=4Ω的电阻(MP间导线电阻不计)，一质量m=0.5kg，电阻可忽略不计的金属棒置于导轨最左端，导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度大小为B=2.0T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始以加速度a=2m/s2水平向右做匀加速直线运动。已知金属棒运动到NQ过程中，通过电阻R的电荷量为0.6C，下列说法中正确的是

A. 金属棒向右运动过程中，R中的电流的方向由M到P

B. 整个过程中，拉力F的最大值为1.5N

C. 整个过程中，拉力F的平均值为1.2N

D. 整个过程中，产生的焦耳热为2.8J

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