-
△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于点D，∠ADB绕点D旋转至以∠A′DB′，当射线DA′经过AB的一个三等分点时，射线DB′直线BC于点E，则∠BED为________ 度．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，将△ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sin∠ADB的值等于________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠ABC=60°，则∠ADB的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，且AB=
，求：AD的长及S△ADB．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=
，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是
A.
≤DC≤
B. ≤DC≤C.
≤DC≤ D. ≤DC≤
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
-
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO长的一半为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切，则旋转的角度为（小于180°）（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或120°
D．60°或120°九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′ 绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD．
（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．
如图①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．
操作：（1）延长BC．
（2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．
（3）过点D作DQ∥AB．
（4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．
（5）连结BG．
结论：
= ．（2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n倍（n＞1），得到△AB′C′．当点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a和n的值．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
-
如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
（2017辽宁省葫芦岛市）如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．
（1）如图1，当点C在射线AN上时，①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；
（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=
，请直接写出线段AD和DF的长．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，将△ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sin∠ADB的值等于________． 
，求：AD的长及S△ADB．
，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是
≤DC≤
B. 
≤DC≤
=