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试题详情

如图所示，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN、AD．
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为

，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.
1.用含的代数式表示圆的半径的长；
2.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.
(1). （3分）用含的代数式表示圆的半径的长；
）
(2). （3分）连结,求线段的长；
(3). （4分）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切，求点的坐标.
）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2，则MN的长是_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（　　）
A.2　　　　　　 B．4 　　　　　　　　　 C．5 　　　　　　 D．6

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（　　）
A.2　　　　　　 B．4 　　　　　　　　　 C．5 　　　　　　 D．6

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y=-（x²+2x-24）与x轴相交于A、B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交抛物线对称轴于E、F两点．
（1）求顶点H的坐标．
（2）点P是抛物线对称轴（x轴上方）上的一点，且满足⊙P与直线AH和⊙G都相切，求点P的坐标．
（3）过点E作⊙G的切线L．点M、N分别是y轴与直线L上的动点，四边形GMNA的周长是否有最小值？若有，求点M、N的坐标；若没有，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.
1.用含的代数式表示圆的半径的长；
2.连结,求线段的长；
3.点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切，求点的坐标.

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如图，直径为5的⊙M圆心在x轴正半轴上，⊙M和x轴交于A、B两点，和y轴交于C、D两点且CD=4，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，顶点为N﹒
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由；
（3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由﹒

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