（2011•深圳模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2）...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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（2014•长沙县校级模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正确的有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，)，且 ac=．

（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．

①求使y＜0成立的x的取值范围．

②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．

（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M₁，N₁，设△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为s₁，s₂，s₃，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s₂²=ms₁s₃成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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（2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，)，且 ac=．

（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．

①求使y＜0成立的x的取值范围．

②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．

（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M₁，N₁，设△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为s₁，s₂，s₃，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s₂²=ms₁s₃成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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