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（2011•闵行区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．
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（2011•闵行区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2011•闵行区一模）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）
A．a＞0
B．b＜0
C．c＞0
D．abc＞0九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，
)，且 ac=
．（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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（2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，
)，且 ac=．（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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（2011•闵行区二模）已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（ ）
A．第一、三、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、二、三象限
D．第二、三、四象限九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2011•深圳模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2011•深圳模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2011•呼伦贝尔）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（
），且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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（2011•呼伦贝尔）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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)，且 ac=
．
），且△AOB∽△BOC．