如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）...

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM＋MN为最小值时，点M的坐标是　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是____．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OBAC的顶点A，B，C的坐标分别为（20，10），（20，0），（0，10）．D为OA的中点，在线段OB上有一动点P，则当PA+PD为最小值时，点P的坐标是　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），

C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，4），（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转到矩形ODEF，顶点E恰好落在x轴的正半轴上．设线段OD，EF分别交直线BC于点M、N，则的值是_____．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（4，6）、（5，4），且AB平行于x轴，将矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若点A′、C′同时落在函数的图象上，则k的值为（　　）

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点、、抛物线过A、C两点．

直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作交AC于点E．

过点E作于点F，交抛物线于点当t为何值时，线段EG最长？

连接在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得是等腰三角形？请直接写出相应的t值．

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