如图所示，半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，质量相等的两小球分...

半径为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球(可看成质点)分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．两球在最低点加速度大小不等

D．机械能总是相等的

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如图所示，竖直平面内固定有半径为R的光滑半圆形槽，一小球（可看作质点）自半圆形槽左边缘的A点无初速地释放，在最低B点处安装一个压力传感器以测量小球通过B点时对轨道的压力大小，下列说法正确的是

A. 压力传感器的示数与小球的质量无关

B. 压力传感器的示数与半圆形槽半径R无关

C. 小球在B点的速度与半圆形槽半径R无关

D. 小球在B点的加速度与半圆形槽半径R无关

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如图所示，质量为3m、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上，A、C为半圆形槽槽口对称等高的两点，B为半圆形槽的最低点。将一可视为质点、质量为m的小球自左侧槽口A点自由释放，小球沿槽下滑的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　 )

A. 小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒、动量守恒

B. 小球刚好能够到达半圆形槽右侧的C点

C. 半圆形槽速率的最大值为

D. 半圆形槽相对于地面位移大小的最大值为

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如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电量都相同的带电小球A和B，其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，OB连线与竖直方向成θ夹角。下列能保持夹角θ不变的方法有

A. 仅使半圆形槽的半径加倍

B. 仅使A球的电量加倍

C. 使B球的质量和电量都加倍

D. 使半圆形槽的半径和两球的电量都减半

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如图所示，由光滑细管做成的半径R=10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置，A为最高点、C为最低点、B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。一质量m=200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于管道的直径，小球与一原长L=10cm、劲度系数k=100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点，点在直径AC连线上且=5cm。取g=10m/s²，下列说法正确的是：

A．若把小球缓慢的沿管道从A点移动到C点，过程中小球不能在B点以上的位置平衡

B．不论小球以何种方式沿管道从A点移动到C点，过程中弹簧做功值一定为0

C．若在A点给小球一个水平向右的速度v=1.5m/s，则小球在A点时对轨道的作用力为4N

D．.若在A点给小球一个水平向右的速度v=2m/s，则小球到C点时对轨道的作用力为23N

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如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，小球与槽壁相碰时机械能不损失，求：

（1）小球第一次离槽上升的高度h；

（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。

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