(12分)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g 。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能;
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
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(12分)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g 。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能;
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
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如图所示,倾角为的固定斜面与足够长的水平面平滑对接,一劲度系数
N/m的轻质弹簧的上端固定于斜面顶端,另一端固连一质量
kg的光滑小球A,跟A紧靠的物块B(质量也为
)与斜面间的动摩擦因数
,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图中施加在B上的力
N,方向沿斜面向上,A和B均处于静止状态,且斜面对B恰无摩擦力.当撤除力
后,A和B一起沿斜面下滑到某处时分离,分离后A一直在斜面上运动,B继续沿斜面下滑.已知:
,
,重力加速度
.
(1)A和B分离后A能否再回到出发点?请简述理由.
(2)A和B分离时B的速度为多大?
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如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数足够大,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放,物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动,在运动过程中斜面体始终处于静止状态,重力加速度为g,求:
(1)物块处于平衡位置时弹簧的伸长量;
(2)依据简谐运动的对称性,求物块m在运动的最低点的加速度的大小;
(3)若在斜面体的正下方安装一个压力传感器,求在物块m运动的全过程中,此压力传感器的最大示数。
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一质量为m=6 kg、带电荷量为q=-0.1 C的小球P自动摩擦因数μ=0.5、倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下,斜面高h=6.0 m,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连.整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200 N/C,忽略小球在连接处的能量损失,当小球运动到水平面时,立即撤去电场.水平面上放一静止的不带电的质量也为m的圆槽Q,圆槽光滑且可沿水平面自由滑动,圆槽的半径R=3 m,如图所示.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2)
(1)在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少?
(2)小球P运动到水平面时的速度大小.
(3)通过计算判断小球P能否冲出圆槽Q.
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如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
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如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
(1)物块速度滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 (设弹簧处于原长时弹性势能为零)
(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?
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如图所示,质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。
(1)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(2)求弹簧的最大伸长量;
(3)为使斜面始终处于静止状态,地面给斜面摩擦力什么时候最大,最大值多少?
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如图所示,质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。
(1)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(2)求弹簧的最大伸长量;
(3)为使斜面始终处于静止状态,地面给斜面摩擦力什么时候最大,最大值多少?
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有一质量为0.2kg的物块,从长为4m,倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形,如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求:
1.物块在水平面能滑行的距离;
2.物块克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2)
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