某实验小组利用如图所示的实验装置，探究质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高...

某实验小组利用如图所示的实验装置，探究质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧将的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸P点留下痕迹。（已知重力加速度为g）

(1)实验测得小球的落点P到O点的距离为l，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能与h、s、mg之间的关系式为________________；

(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸上做出x-l图象。

(3)由图象得出x与s的关系式为　　　　 ;由实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为_____。

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某实验小组利用如图1所示的装置，对轻质弹簧的弹性势能进行探究。一轻质弹簧放置在较光滑的水平桌面上，弹簧右端固定，左端与一小球接触但不拴接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘。向右推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到铺有白纸和复写纸的水平地面上，通过测量和计算，可得到弹簧被压缩后的弹性势能。

（1）为测得小球离开桌面时的动能Ek，已知重力加速度g，需要测量下列物理量中的_____________（选填选项前的字母）。

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量x

（2）用所选择的测量和已知量表示Ek，Ek=_____________。

（3）如果忽略桌面摩擦阻力的影响，可认为小球离开桌面时的动能Ek等于弹簧被压缩后的弹性势能Ep。实验时，测得小球质量m=190.0g，桌面到地面的高度h=40.00cm。已知弹簧的劲度系数k=40N/m，本地重力加速度g=9.8m/s2。某同学根据实验数据作出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量的二次方x2关系的图像，如图2所示。

在Ep–x2图像中，设图像的斜率为β，由图像可得Ep随x2变化的表达式为______________。根据功与能的关系，弹性势能的表达式中可能包含x2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____________。通过寻找这个物理量与β间的数值关系，可得到弹簧的弹性势能的表达式为Ep=_____________。

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为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，已知重力加速度为g

(1) 某次实验测得小球的落点P到O点的距离为_S，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、s、mg之间的关系式为____________________；

(2) 改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸上做出x-s图象。

(3) 由图象得出x与s的关系式为_______________；由实验得到弹簧弹性势能E_p与弹簧压缩量x之间的关系式为______________。

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（9分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为________；

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的函数关系式为________（k为比例系数）

A．      B．     C．      D．

（3）你认为与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？

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（4分）某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如下图所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g。 试导出弹簧的弹性势能EP与m、 h、s的关系为　　　　　　　　　　 ，分析实验数据，写出s和的关系为　　　　

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某同学为了研究轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧长度改变量x的关系，设计了如图甲所示的实验装置，在离水平地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球接触（不连续），若将小球向左压缩弹簧一段距离后静止释放，小球将沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行一段时间后落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，重力加速度为g。

（1）若测得某次压缩弹簧（改变量x未知）由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s，则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为EP= 　　　　　　　 ；

（2）该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验，并测量得到下表所示的一系列数据：

结合（1）问中所得EP的表达式和上表中的数据，可以得出弹簧的弹性势能EP与弹簧压缩量x之间的关系，其表达式应为EP=　　　　　　　　　　 ；

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变；

（I）在一木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹M；

（II）将木板向右平移适当距离后固定，将小球向左压缩弹簧一段距离x0后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N；

（III）用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y，桌子右边缘与木板的水平距离为L，则步聚（II）中的弹簧的压缩量x0= 　　　　　　 。

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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为__________；（用m、g、s、h等四个字母表示）

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=________________cm；

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为________。（用L、h、y等三个字母表示）

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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为__________；（用m、g、s、h等四个字母表示）

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=________________cm；

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为________。（用L、h、y等三个字母表示）

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