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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示．一个劲度系数k=120N/m、自然长度L=1m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向，电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连，迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=9.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=6.0V．（电压表可看做理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力．

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试题答案

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N／m，自然长度L₀＝0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝2.0V。（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后
的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，
求风速多大。

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N/m、自然长度L0＝0.5m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置粗细均匀的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的。迎风板面积S0＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好，不计摩擦。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于自然长度，电压表的示数U1＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，待迎风板再次稳定时，电压表的示数变为U2＝2.0V。（电压表可看作理想表），试分析求【解析】
(1)此时风作用在迎风板上的力的大小；
(2)假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速的大小；
(3)对于金属导体，从宏观上看，其电阻定义为：。金属导体的电阻满足电阻定律：。在中学教材中，我们是从实验中总结出电阻定律的，而“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。设有一段通电金属导体，其长为L，横截面积为S，自由电子电量为e、质量为m，单位体积内自由电子数为n，自由电子两次碰撞之间的时间为t0。试利用金属电子论，从理论上推导金属导体的电阻。

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力．

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某研究性学习小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₂=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）当电压表的示数稳定为U₂=2.0V时，假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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某研究性学习小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₂=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=2.0V．（电压表可看作理想表）求
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）当电压表的示数稳定为U₂=2.0V时，假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大．

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