如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结...

如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（　 ）

A．4　　　　 B．　　　　 C．3　　　　 D．2

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.

（1）求证：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）当∠ABC=____时，BD最大，最大值为____（用含m，n的代数式表示）

（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；

（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．

①若α=30°，β=60°，AB的长为　　　　 ；

②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外）是：

（1）___________________________________________________________________________；

（2）___________________________________________________________________________；

（3）___________________________________________________________________________．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连结CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连结BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，求BE的长

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC边上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC边上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC边上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为_____．

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阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两  腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即： ，（1）理解与应用

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.

（2）类比与推理

边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于________；

（3）拓展与延伸

若边长为2的正n边形A₁A₂…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。

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