2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，到2公里高...

2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，到2公里高度时实现姿态控制和高度判断，转入变推力发动机向正下方的姿态，2公里以下进入缓慢的下降状态，100米左右着陆器悬停，自动判断合适的着陆点，下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆成功。若已知月面重力加速度约为地面重量加速度的六分之一。则下列说法正确的是：

A. 嫦娥三号着陆器高度下降到100m之前机械能在减小，100m之后机械能不变。

B. 嫦娥三号着陆器悬停时发动机需要工作

C. 嫦娥三号着陆器落上月面时的速度约3.6m/s

D. 嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆。

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2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，到2公里高度时实现姿态控制和高度判断，转入变推力主发动机指向正下方的姿态，2公里以下进入缓慢的下降状态，100米左右着陆器悬停，自动判断合适的着陆点，下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆成功。若已知月面重力加速度约为地面重量加速度的六分之一。则下列说法正确的是：

A. 嫦娥三号着陆器高度下降到100m之前机械能在减小，100m之后机械能不变。

B. 嫦娥三号着陆器悬停时发动机需要工作

C. 嫦娥三号着陆器落上月面时的速度约3.6m/s

D. 嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆。

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如图所示，2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨，进入椭圆轨道II，在15公里的近月点P开启发动机反推减速，经姿态控制，缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大

B．嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

C．由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度

D．嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆

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2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器经过约38万公里、26天的漫长飞行后，自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．嫦娥四号着陆前距离月球表面l00米处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障；选定相对平坦的区域后，开始缓速垂直下降．最终，在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下，一吨多重的探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区．下面有关嫦娥四号探测器的说法正确的是(　　 )

A.嫦娥四号探测器从地球到月球的位移大小就是其运行轨迹的长度38万公里

B.“3日10时26分”指的是时间间隔

C.研究嫦娥四号探测器在月球着陆过程的姿态时，不可以将其看成质点

D.嫦娥四号探测器在最后100米着陆过程中可以视作做自由落体运动

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“嫦娥三号”于２０１３年１２月１４日２１时１１分降落在距离地球３８万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面１００ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面４ｍ时，７５００Ｎ变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（１９．５１Ｗ，４４．１２Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（ｇ取９８ｍ／ｓ２）

Ａ．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为ｋｇ，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ

Ｂ．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方

Ｃ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下

Ｄ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下

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“嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家。着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面4ｍ时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51Ｗ，44.12Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8ｍ／s2）

A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ

B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在落月点正上方

C． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下

D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下

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2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”．若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面．为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器下降的加速度大小，p、q为大于零的常数)．忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化．

（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm．

（2）若在（1）中悬停最大高度hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量m为多少？

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2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）求月球的第一宇宙速度；

（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。

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2018年12月30日8时55分，嫦娥四号探测器在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入预定的着陆准备轨道（近月点高度约15公里、远月点高度约100公里），下图是嫦娥四号绕月轨道真实比例图，其中月球半径为R=1738km，据此我们可以近似认为嫦 娥四号绕月球表面做匀速圆周运动。若己知引力常量为G，若还测得嫦娥四号绕 月球一周的时间T，那么根据这些己知条件可以求得

A. 嫦娥四号与月球间的引方大小

B. 月球的密度

C. 月球表面的重力加速度

D. 月球的第一宇宙速度

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我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆；探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列正确的是（　 ）

A．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度

B．探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D．月球的平均密度为

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