抛物线 | 对称轴 | 顶点坐标 | 图象的特征 |
y=ax2 | x=0 | (0,0) | 对称轴为y轴,顶点在原点,a>0时,开口向上,最低点是顶点;a<0时,开口向下,最高点是顶点. |
y=a(x+1)2-1 | x= | (-1,-1) | 形状与y=ax2相同,图象可由y=ax2的图象分别向________和________平移一个单位而得. |
九年级数学填空题中等难度题
抛物线 | 对称轴 | 顶点坐标 | 图象的特征 |
y=ax2 | x=0 | (0,0) | 对称轴为y轴,顶点在原点,a>0时,开口向上,最低点是顶点;a<0时,开口向下,最高点是顶点. |
y=a(x+1)2-1 | x= | (-1,-1) | 形状与y=ax2相同,图象可由y=ax2的图象分别向________和________平移一个单位而得. |
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣10ax+16a(a≠0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH.
(1)求a的值;
(2)点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQ⊥x轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NF⊥DH于点F,NE⊥PD交直线DH于点E,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ>3),2∠NDQ+∠DNQ=90°时,作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣10ax+16a(a≠0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH.
(1)求a的值;
(2)点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQ⊥x轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NF⊥DH于点F,NE⊥PD交直线DH于点E,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ>3),2∠NDQ+∠DNQ=90°时,作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标.
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