抛物线与x轴有两个交点A、B，线段AB（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐...

抛物线与x轴有两个交点A、B，线段AB（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，则t的取值范围是　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（2）若a＞0，h＝1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1＝a（x﹣h）2+2的最小值为2，求t的取值范围．

（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．

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已知抛物线与x轴有两个不同的交点。

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值；

（3）如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围。

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已知抛物线y=（m﹣2）x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴有两个交点的坐标．

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已知关于x的一元二次方程.

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

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已知关于x的一元二次方程 .

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

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在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

求证：抛物线总与轴有两个不同的交点；

若，求此抛物线的解析式．

已知轴上两点，，若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围．

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已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根

（1）求k取值范围；

（2）当k最小的整数时，求抛物线的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；

（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时m值．

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已知直线与抛物线有一个公共点，且．

（Ⅰ）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；

（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为．

（ⅰ）若，求线段长度的取值范围；

（ⅱ）求面积的最小值．

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