已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．（1）求...

已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（2）若a＞0，h＝1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1＝a（x﹣h）2+2的最小值为2，求t的取值范围．

（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．

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已知抛物线C： ，直线:

（1）求证：直线恒过抛物线C的顶点；

（2）若,,当时，二次函数的最小值为2，求t 的取值范围；

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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标　　 　，与x轴交点坐标为　　 　．

（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是　　 　．

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已知抛物线（是常数）的顶点为，直线

求证：点在直线上；

当时，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，与直线的另一个交点为，是轴下方抛物线上的一点，（如图），求点的坐标；

若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的的值．

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已知抛物线经过，，。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求出顶点的坐标，连接，求证△∽△；

（3）在直线上方的抛物线上是否存在一点M，使S_△最大，求出M的坐标；

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如图, 已知直线分别与轴, 轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的⊙与直线相切于点, 连接.

(1) 求证: ∽;

（2）如果⊙的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;

(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.

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(本题12分)已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C.

（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；

（2）若，求此时抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，将抛物线沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线，直线

交抛物线于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线的对称轴于点N， ，若MN=ME，求的值。

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已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）．

（）求点、点的坐标；

（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点．

①求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；

②将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围．

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