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如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
（1）求证：AC•AB=AD•AE；
（2）若AB=6，AC=5，AD=3，求⊙O的面积．
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（本题10分）如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
（1）求证AC·AB＝AD·AE；
（2）若AB＝8，AC＝5，AD＝4，求⊙O的面积．
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如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD
（AB+AC）
B．AD=
（AB+AC）
C．AD
（AB+AC）
D．AD与AB+AC的大小关系不确定九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．
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已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=18，AB=24，AE=21，AC=28，求证：∠ADE=∠ABC．
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已知：如图，在△ABC中，AD平分∠ABC.
（1）做线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E,AC边交于点F。
（2）若AB=AC,请直接写出EF和BC的关系
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如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．求证：AB=AC+CD．
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已知：如图，△ABC中AC=AB，AD平分∠BAC，且AD=BD．求证：CD⊥AC．
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已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC
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（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
（2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
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（AB+AC）
（AB+AC）
（AB+AC）