如图1,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示.以下分析错误的是( )
A. AB=2 B. AC=4 C. ∠ABC=90° D. tan∠ACB=
九年级数学单选题中等难度题
如图1,在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示.以下分析错误的是( )
A. AB=2 B. AC=4 C. ∠ABC=90° D. tan∠ACB=
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
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在△ABC中,∠C=60°,如图①,点M从△ABC的顶点A出发,沿A→C→B的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点B,在运动过程中,线段BM的长度y随时间x变化的关系图象如图②,则AB的长为( )
A. B. 4
C.
D.
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如图,动点S从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点S在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为( )
A. B.
C.
D.
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如图,动点S从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点S在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为( )
A. B.
C.
D.
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如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB=6,BC=8,点M是AD的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿射线MA向右运动;点Q沿线段MD先向左运动至点D后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S.
(1)当点R在线段AC上时,求出t的值.
(2)求出S与t之间的函数关系式,并直接写出取值范围.(求函数关系式时,只须写出重叠部分为三角形时的详细过程,其余情况直接写出函数关系式.)
(3)在点P、点Q运动的同时,有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动,当t为何值时,△LRE是等腰三角形.请直接写出t的值或取值范围.
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如图① ,菱形中,
,动点
从点
出发,沿折线
运动到点
停止,动点
从点
出发,沿线段
运动到点
停止,它们运动的速度相同.设点
出发
时,
的面积为
.已知
与
之间的函数关系.如图 ②所示,其中
为线段,曲线
为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)当时,
的面积 (填“变”或“不变”);
(2)分别求出线段,曲线
所对应的函数表达式;
(3)当为何值时,
的面积是
?
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如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于点D,作DE⊥AC于点E.F为射线CB上一点,使得∠CEF=∠ABC.设点P运动的时间为x秒.
(1)用含有x的代数式表示CE的长.
(2)求点F与点B重合时x的值.
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式.
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如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周.设为
,运动时间为
,则下列图形能大致地刻画
与
之间关系的是( )
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如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周.设运动时间为,则下列图形能大致刻画
与
之间关系的是
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