（14分）如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（...

如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点

C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及B、C两点的坐标；

（2）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣1），且经过点A（5，8）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；

（3）设点P是x轴任一点，连接AP、BP．试求当AP+BP取得最小值时点P的坐标．

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(10分) 如图，已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点。

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；

（2）求A、B两点的坐标；并求当x为何值时，y＞0？

（3）设PB交y轴于C点，求线段PC的长。

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