数学课上,小丽用尺规这样作图:(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于D,E两点;(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;(3)作射线OC并连接CD,CE,下列结论不正确的是
A. ∠1=∠2 B. S△OCE=S△OCD C. OD=CD D. OC垂直平分DE
九年级数学单选题中等难度题
数学课上,小丽用尺规这样作图:(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于D,E两点;(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;(3)作射线OC并连接CD,CE,下列结论不正确的是
A. ∠1=∠2 B. S△OCE=S△OCD C. OD=CD D. OC垂直平分DE
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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:
己知:如图, 是的高
尺规作图:在上求作点,使.
小芸的作法如下:
如图,
()分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于、两点;
()作直线交于点.
()在直线截取.
()以点为圆心, 长为半径画圆交于点.
则点即为所求.
请回答:小芸推出的依据是__________.
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在数学课上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:
已知:直线和外一点 求作:直线的垂线,使它经过点. 做法:如图:(1)在直线上任取两点、; (2)分别以点、为圆心,,长为半径画弧,两弧相交于点; (3)作直线. |
参考以上材料作图的方法,解决以下问题:
(1)以上材料作图的依据是 .
(3)已知:直线和外一点,
求作:,使它与直线相切。(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
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如图,用尺规作图作的第一步是以点为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交、于点、,那么第二步的作图痕迹②的作法是( )
A.以点为圆心,长为半径画弧 B.以点为圆心,长为半径画弧
C.以点为圆心,长为半径画弧 D.以点为圆心,长为半径画弧
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
小红的作法如下:
如图,①分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;
②再分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;
③作直线CD.
所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说:“小红的作法正确.”
请回答:小红的作图依据是_____.
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如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是( )
A. 以点F为圆心,OE长为半径画弧
B. 以点F为圆心,EF长为半径画弧
C. 以点E为圆心,OE长为半径画弧
D. 以点E为圆心,EF长为半径画弧
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如图,在平行四边形中,按以下步骤作图:①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交于点;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;③作射线,交边于点,若,则平行四边形周长为 .
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC=________.
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如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为________.
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