△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，...

△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为_________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有______ （填序号）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线.

（1）已知∠BAC=68°，∠BAF=54°，求∠ADB的度数；

（2）若BD=2DC，S△ABC=6，求S△ADC.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1　　　　 B．2 　　　　 C．3　　　　 D．4

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．证明：DE=DF．

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

(1)求证：DE＝DF.

(2)问：如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，那么它们还相等吗？

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如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（  ）

A．等边三角形       B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形       D．不等边三角形

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如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是

A．等边三角形

B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形

D．不等边三角形

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探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

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