如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是( )
A. △ONC≌△OAM
B. 四边形DAMN与△OMN面积相等
C. ON=MN
D. 若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,+1)
九年级数学单选题困难题
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在轴,轴的正半轴上.函数的图象与CB交于点D,函数(为常数,)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.
(1)求函数的表达式,并直接写出E、F两点的坐标.
(2)求△AEF的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数的图象与CB交于点D,函数为常数,的图象经过点D,与AB交于点E,与函数的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.
求函数的表达式,并直接写出E、F两点的坐标;
求的面积.
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(2016·泰安中考)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且,,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B、P都在函数y=(x>0)的图象上,过动点P分别作轴x、y轴的平行线,交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代数式表示CD的长;
(3)求S与m之间的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B、P都在函数y=(x>0)的图象上,过动点P分别作轴x、y轴的平行线,交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代数式表示CD的长;
(3)求S与m之间的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B、P都在函数y=(x>0)的图象上,过动点P分别作轴x、y轴的平行线,交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代数式表示CD的长;
(3)求S与m之间的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B、P都在函数y=(x>0)的图象上,过动点P分别作轴x、y轴的平行线,交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代数式表示CD的长;
(3)求S与m之间的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B、P都在函数y=(x>0)的图象上,过动点P分别作轴x、y轴的平行线,交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求k的值;
(2)用含m的代数式表示CD的长;
(3)求S与m之间的函数关系式.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y =的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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