如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别...

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．

（2）求△AEF的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数的图象与CB交于点D，函数为常数，的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；

求的面积．

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(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N．

求反比例函数和一次函数的表达式；

若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y =的图象经过点D，与BC的交点为N．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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