如图,已知△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,联结EC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,AD,AE分别是△ABC和△ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=AC.
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已知△ABC的面积是60,请完成下列问题:
(1)如图①,若AD是△ABC的BC边上的中线,则△ABD的面积 _△ACD的面积(选填“>”“<”或“=”).
(2)如图②,若CD,BE分别是△ABC的AB,AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接AO,由AD=DB得:S△ADO=S△BDO,同理:S△CEO=S△AEO,设S△ADO=x,S△CEO=y,则S△BDO=x,S△AEO=y,由题意得:S△ABE=S△ABC=30,S△ADC=S△ABC=30,可列方程组为: ,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 .
(3)如图③,AD∶DB=1∶3,CE∶AE=1∶2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由.
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已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=8,BF=5,则AC的长等于 .
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已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=8,BF=5,则AC的长等于 .
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已知:如图,△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线.
求证:AD=A′D′.
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已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.
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如图, 已知AD、DE、EF分别是△ABC,△ABD,△AED的中线,若S△ABc=24cm2,则阴影部分△DEF的面积为____________cm2.
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已知:如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.
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已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点,连接DF,FG,EG,DE,求证:DF=EG.
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如图,已知AC∥DE且AC=DE,AD,CE交于点B,AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,求证:四边形AGDF是平行四边形.
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