如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中...

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．

（1）求证：四边形MENF是菱形；

（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=90⁰,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF=________

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为_________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.

⑴求证：△ABM≌△DCM;

⑵四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

⑶若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由.

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如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与GH有什么数量关系？请说明理由.

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（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是                              （   ）.

(A)14cm   (B)15cm   (C)16cm  (D)17cm

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（2013玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；

（2）若AD＝2，，求矩形EMCN的长和宽．

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=  ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。

（1）梯形ABCD的面积为_________；

（2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；

（3）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。

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