如图，在直角坐标系xy内，有一个质量为m，电荷量为的电荷从原点沿x轴正方向以初速度为射出，...

如图，在直角坐标系xy内，有一个质量为m，电荷量为的电荷从原点沿x轴正方向以初速度为射出，电荷重力不计。现要求该电荷能通过点，试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案。说明电荷由到的运动性质并在图中绘出电荷运动的轨迹；要有必要的运算说明你设计的方案中相关的物理量的表达式（用题设已知条件和有关常数表示）

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（14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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如图所示，在，的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子重力不计，它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在范围内，速度大小不同，且满足，已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是　　

A. 所有粒子在磁场中运动经历最长的时间为

B. 所有粒子在磁场中运动经历最长的时间小于

C. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间小于

D. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间为

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如图所示，在，的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子重力不计，它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在范围内，速度大小不同，且满足，已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是　　

A. 所有粒子在磁场中运动经历最长的时间为

B. 所有粒子在磁场中运动经历最长的时间小于

C. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间小于

D. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间为

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如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，第一、二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电荷量分别为+q和-q的两个粒子（不计重力），从坐标原点O以相同的速度v先后射人磁场，v方向与x轴成θ=30°角，带正、负电的粒子在磁场中仅受洛仑兹力作用，则（　　 ）

A. 带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为

B. 带正电的粒子在磁场中运动的时间为

C. 两粒子回到x轴时的速度不相同

D. 从射入到射出磁场的过程中，两粒子运动时间相同

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（13分）在一广阔的匀强磁场中，建立一直角坐标系，如图所示，在坐标系的原点O释放一速率为v，质量为m电荷量为十q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向，且与x轴成30°角，

则(1)其第一次经过y轴时，轨迹与y轴交点离O点距离为多少？（不考虑空气阻力）

（2粒子从O点开始运动到穿过y轴时所用的时间

（3粒子做圆周运动圆心的坐标

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如图所示，在坐标平面的第一象限内有一沿轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小射入磁场，其入射方向与轴的正方向成角，当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与轴正方向相同，P点坐标为，（，）求：

（1）粒子运动到P点时速度的大小；

（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；

（3）粒子从O点运动到P点所用的时间。

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如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷暈绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从0点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向，下列判断正确的是

A．粒子带正电

B．粒子由O到A经历的时间为

C．若已知A到x轴的距离为d，则粒子速度大小为

D．离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°

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如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向。A到x轴的距离为d。

（1）粒子由O到A经历的时间；

（2）粒子速度大小；

（3）离开x轴的位置。

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