摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面...

摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H =5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8 m，摩托车运动过程中的阻力可忽略不计，g取10m/s2，试求

（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平速度v；

（2）摩托车关闭发动机后，需要以多大的初速度v0从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度。

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摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H =5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8 m，摩托车运动过程中的阻力可忽略不计，g取10m/s2，试求

（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平速度v；

（2）摩托车关闭发动机后，需要以多大的初速度v0从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度。

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如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10m/s的速度从地面冲上高台，t＝5s后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m.摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2kW，不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：

(1) 人和摩托车从高台飞出时的动能Ek；

(2) 摩托车落地点到高台的水平距离s；

(3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功Wf.

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滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如左下图所示．现将赛道简化为如右下图所示的模型：平台A和平台BC相距h＝3.2 m，粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E点．运动员与滑板一起（可看作质点）从A点以速度v0水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道，滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零．已知人和滑板总质量为m＝60 kg，光滑圆弧CD对应的圆心角θ＝53°，圆弧形轨道半径均为R＝4 m．不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6．求：

（1）运动员的初速度v0；

（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力大小；

（3）运动员从A点开始飞出到返回C点的过程中机械能的损失量.

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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．

（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ．

（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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如图所示，摩托车做特技表演时，以某一速度冲向高台，然后从高台以=10m/s的速度水平飞出。人和车的总质量=1.8×10² kg，台高=5m，取10 m/s²。

(1)求人和摩托车从高台飞出时的动能。

(2诺不计空气阻力，求车落地前瞬间的速度。

(3)若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功。

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一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度5.0m/s水平飞来的垒球。垒球随后在离打击点水平距离为30m的垒球场上落地。设垒球质量为0.18kg，打击点离地面高度为2.2m，球棒与垒球的作用时间为0.01s，重力加速度为9.9 m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小。

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篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场前0.1s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W，出手高度（相对地面）为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计．下列说法中正确的是（　　）

A.篮球出手时的动能为W+mgh1

B.篮球进框时的动能为W+mgh1-mgh2

C.篮球从出手到进框的过程中，其重力势能增加了mgh1-mgh2

D.篮球从出手到进框的过程中，重力对它做的功为mgh2-mgh1

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在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s2）求：

（1）整个过程运动时间；

（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。

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