如图所示，宽L=1.0m的矩形金属框架倾斜放置，与水平面成θ=30º，框架上端连接阻值R=...

如图所示，宽L=1.0m的矩形金属框架倾斜放置，与水平面成θ=30º，框架上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，框架的其它部分电阻不计，框架足够长。垂直于框架平面存在向上的匀强磁场。金属棒ab与框架接触良好，棒的质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω，棒与框架的摩寨不计，金属棒距上端d=4m.重力加速度g取10m/s².

(1)若磁感应强度B=0.5T，将金属棒由静止释放，求金属棒匀速下滑时的速度大小；

(2)若磁易应强度随时间按B=0.5t(T) 变化，ab棒在外力作用下始终保持静止，求ab棒的热功率。

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R₂＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小灯泡的实际功率；

（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；

（3）整个过程中小灯泡产生的热量。

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如图所示,两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定,两导轨间距为L=1m,与水平面间的夹角为θ=30o,导轨下端有垂直于轨道的挡板,上端连接一个阻值R=1Ω的电阻,整个装置处在磁感应强度为B=1T、方向垂直导轨向上的匀强磁场中.两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端,其中棒ab靠在挡板上,棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下,由静止开始沿导轨向上做加速度a=1m/s2的匀加速运动.已知每根金属棒质量为m=1kg、电阻为r=1Ω,导轨电阻不计,棒与导轨始终接触良好(g=10m/s2).求:

(1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零；

(2)棒ab对挡板压力为零时,电阻R的电功率；

(3)棒ab运动前,拉力F随时间t的变化关系式。

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间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：

（1）导体棒ab的速度v0；

（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。

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间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：

（1）导体棒ab的速度v0；

（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。

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如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝1.0m，倾角θ＝30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离d＝1.2m时刚好达到最大速度，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）金属棒的最大速度vm的大小；

（2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Qr；

（3）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。

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如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝1.0m，倾角θ＝30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离d＝1.2m时刚好达到最大速度，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）金属棒的最大速度vm的大小；

（2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Qr；

（3）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。

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如图所示，有一宽L=0．4m的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值R=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长。垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。金属杆ab质量m=0．1kg，电阻r=1Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计。当杆受一水平恒定拉力F作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v=3m/s。求：

（1）金属杆上的感应电动势的大小；

（2）金属杆两端的电势差；

（3）水平恒定拉力F的大小。

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