如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等边三角形,EF=AB,EF∥AB,连接AC,AF,CF,若AB=4,则△ACF的面积是_____.
九年级数学填空题中等难度题
如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等边三角形,EF=AB,EF∥AB,连接AC,AF,CF,若AB=4,则△ACF的面积是_____.
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四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值;
(2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),若BE=1,,当E,F,D三点共线时,求DF的长及tan∠ABF的值.
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四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值;
(2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),若BE=1,,当E,F,D三点共线时,求DF的长及tan∠ABF的值.
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如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.
(1)若取AE的中点P,求证:;
(2)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针方向旋转(<<),如图②,是否存在某位置,使得AE∥BF,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
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正方形ABCD的边长是10,点E是AB的中点,动点F在边BC上,且不与点B、C重合,将△EBF沿EF折叠,得到△EB′F.
(1)如图1,连接AB′.
①若△AEB′为等边三角形,则∠BEF等于多少度.
②在运动过程中,线段AB′与EF有何位置关系?请证明你的结论.
(2)如图2,连接CB′,求△CB′F周长的最小值.
(3)如图3,连接并延长BB′,交AC于点P,当BB′=6时,求PB′的长度.
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GE•GD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EF•CG=EG•CB.
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GE•GD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EF•CG=EG•CB.
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