如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.
（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.
（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.
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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC．
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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.
（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E．并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC．
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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.
（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E．并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC．
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如图，在△ABC中， 
， 
， 
．
（1）用尺规作图的方法作
的垂直平分线
，分别交
、于点
、
（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求第（1）题中的
的长．
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．
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如图，Rt△ABC的斜边AB=10，
．
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．
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．
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如图所示：△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，垂足为H．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）垂直平分线l交AC于点D，求证：AB=2DH．
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如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6．
（1）尺规作图：作△BAC的平分线AD.（保留作图痕迹，不写作法）;
（2）求AD的长（结果保留根号）.
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如图，已知△ABC中，∠ABC=90°．
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；
③连接DA、DC．
（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
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