如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，...

如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B两球均静止且杆竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球质量均为m，杆长为L，则下列说法中正确的是

A. A球下滑到地面时，B球速度为零

B. A球下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功

C. A球机械能最小时，B球对地的压力等于它的重力

D. 两球和杆组成的系统机械能守恒，A球着地时的速度为

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如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B两球均静止且杆竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球质量均为m，杆长为L，则下列说法中不正确的是（　　 ）

A. A球下滑到地面时，B球速度为零

B. A球下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功

C. A球机械能最小时，B球对地的压力等于它的重力

D. 两球和杆组成的系统机械能守恒，A球着地时的速度为

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细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点，球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取，）求：

①若，碰后、球的速度大小；

②若未知，碰后球的最大速度；

③若未知，的取值范围．

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细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点，球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取，）求：

①若，碰后、球的速度大小；

②若未知，碰后球的最大速度；

③若未知，的取值范围．

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（16分）如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ= 37°，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t₁，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t₂，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。问：

（1）计算t₁∶ t₂的值；

（2）若用同样的玻璃管把ABC轨道改为如图所示的ADEFC（在转弯处均有个极小的光滑圆弧），仍让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点所用时间为t₃，试定性说明t₃和t₁、t₂的大小关系。

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如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，位于竖直平面内，管的内径远小于R。ab为该环的水平直径，ab及其以下区域处于水平向左的匀强电场中。现将质量为m、电荷量为q的带正电小球从管中a点由静止开始释放，已知qE=mg．则下列说法正确的是

A. 小球释放后，可以运动过b点

B. 小球释放后，到达b点时速度为零，并在bda间往复运动

C. 小球释放后，第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力之比为1：6

D. 小球释放后，第一次经过最低点d和最高点c时对管壁的压力之比为5：1

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