如图所示,间距L=1 m、电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨水平放置,导轨右侧接入R=2Ω的定值电阻。长L=1 m、电阻r=1 Ω、质量为m的导体棒垂直导轨放置,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现在导体棒上施加水平向左的拉力F,拉力F随时间变化的关系为F=,导体棒从静止开始以大小为a的加速度做匀加速直线运动,运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。下列说法正确的是 ( )
A. 导体棒克服安培力做的功等于导体棒上产生的焦耳热
B. 质量m=0.2kg,加速度a=1.5m/s2
C. 前4s内拉力F的冲量大小为9.2N·s
D. 若4s末撤去拉力F,则拉力F撤去后定值电阻R上产生的焦耳热为3.6J
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如图所示,间距L=1 m、电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨水平放置,导轨右侧接入R=2Ω的定值电阻。长L=1 m、电阻r=1 Ω、质量为m的导体棒垂直导轨放置,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现在导体棒上施加水平向左的拉力F,拉力F随时间变化的关系为F=,导体棒从静止开始以大小为a的加速度做匀加速直线运动,运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。下列说法正确的是 ( )
A. 导体棒克服安培力做的功等于导体棒上产生的焦耳热
B. 质量m=0.2kg,加速度a=1.5m/s2
C. 前4s内拉力F的冲量大小为9.2N·s
D. 若4s末撤去拉力F,则拉力F撤去后定值电阻R上产生的焦耳热为3.6J
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如图甲所示,是间距为的足够长的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面夹角为,在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨电阻不计,长为的导体棒垂直放置在导轨上,导体棒电阻;右侧连接一电路,已知灯泡的规格是“”,定值电阻,。在时,将导体棒从某一高度由静止释放,导体棒的速度—时间图象如图乙所示,其中段是直线,段是曲线。若导体棒沿导轨下滑时,导体棒达到最大速度,并且此时灯泡已正常发光,假设灯泡的电阻恒定不变,重力加速度,则下列说法正确的是( )
A.
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
C. 导体棒的质量为
D. 从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中,通过电阻的电荷量为l C
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点链接,弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,棒的加速度为a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q。
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如图,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点链接,弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,棒的加速度为a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q。
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如图所示,两足够长的光滑平行导轨水平固定放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r.水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属棒中点链接,弹簧劲度系数为k,装置处于静止状态。现给金属棒一个水平向右的初速度,当棒第一次运动到最右端时,棒的加速度为a.金属棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g.求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q.
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如图甲所示。在同一水平面上,两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为,右端接有电阻,导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙,EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场;一根轻质弹簧水平放置,左端固定在K点,右端与质量为的金属棒a接触但不栓接,且与导轨间的动摩擦因数,弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处,金属棒a垂直导轨放置,现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定,压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a,两金属棒在EF处碰撞,a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定,此时压缩量为,b棒向右运动,经过从右边界GH离开磁场,金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨,棒的大小不计,已知弹簧的弹力与形变量的关系图像(如图乙)与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求:
(1)金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度
(2)金属棒b离开磁场时的速度
(3)整个过程中电阻R上产生的热量
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如图所示,两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻.一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r.在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,重力加速度为g.
(1)若金属棒以速度v0做匀速运动,求棒受到的拉力大小F1;
(2)若金属棒在水平拉力F2作用下,棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化,如图乙所示,取水平向右为正方向,从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x.求此过程中通过电阻R的电荷量q;
(3)在(2)的情况下,求t=0到tT的过程中,整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W.
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